弦げんを弾はじく。長ながさを半分はんぶんにすれば、音おとはちょうど1オクターヴoctave高たかくなる。3分ぶんの2にすれば完全かんぜん5度ど、4分ぶんの3にすれば完全かんぜん4度ど。つまり美うつくしい和音わおんのすべてが、単純たんじゅんな整数せいすう比ひで表あらわせる。この発見はっけんに衝撃しょうげきを受うけた人物じんぶつがいた。紀元前きげんぜん6世紀せいき、南みなみイタリアのクロトンKrotōnに教団きょうだんを築きずいたピタゴラスPythagorasである。

彼かれはこの発見はっけんを音楽おんがくの領域りょういきにとどめなかった。音おとの調和ちょうわが数かずの比ひで成なり立たつなら、宇宙うちゅうそのものが数かずで成なり立たっているのではないか。「万物ばんぶつは数かずである」。この大胆だいたんな命題めいだいは、自然しぜんを数学すうがく的てきに記述きじゅつしようとする近代きんだい科学かがくの精神せいしんを2500年ねん先取さきどりするものだった。

だがピタゴラスPythagorasは数学すうがく者しゃであると同時どうじに、秘教ひきょう的てき教団きょうだんの指導者しどうしゃでもあった。魂たましいの輪廻りんね転生てんせいを説とき、豆まめを食たべることを禁きんじ、厳格げんかくな戒律かいりつのもとで弟子でしたちと共同きょうどう生活せいかつを送おくった。合理ごうり的てきな数学すうがくと神秘しんぴ的てきな宗教しゅうきょう。この二面にめん性せいこそが、ピタゴラスPythagorasを理解りかいするうえで最大さいだいの難問なんもんであり、最大さいだいの魅力みりょくでもある。

本ほん記事きじでは、伝説でんせつと史実しじつを慎重しんちょうに区別くべつしながら、「万物ばんぶつは数かずである」という命題めいだいの意味いみと射程しゃていを解とき明あかし、ピタゴラスPythagorasが西洋せいよう思想しそう史しにもたらした衝撃しょうげきを追おう。

この記事きじの要点ようてん

  • 「万物ばんぶつは数かずである」：ピタゴラスPythagorasは音楽おんがくの調和ちょうわが整数せいすう比ひで表あらわせるという発見はっけんから、宇宙うちゅう全体ぜんたいの秩序ちつじょが数かずの関係かんけいで成なり立たっていると主張しゅちょうした。これは自然しぜんを数学すうがく的てきに理解りかいしようとする科学かがくの精神せいしんの原型げんけいである。
  • ハルモニアharmonia（調和ちょうわ）の思想しそう：数かずの比ひが音楽おんがくに美うつくしい秩序ちつじょを生うむように、宇宙うちゅう・魂たましい・社会しゃかいにも数かず的てき調和ちょうわがある。「天球てんきゅうの音楽おんがく」の着想ちゃくそうはケプラーを経へて近代きんだい天文てんもん学がくにまで影響えいきょうを及およぼした。
  • 魂たましいの浄化じょうかと知的ちてき生活せいかつ：魂たましいは輪廻りんねし、浄化じょうかによって上昇じょうしょうする。ピタゴラスPythagorasは知的ちてき探究たんきゅうそのものを魂たましいの浄化じょうかと見みなし、「哲学てつがくする生せい」の原型げんけいを打うち立たてた。

生涯しょうがいと時代じだい背景はいけい

ピタゴラスPythagorasの生涯しょうがいには伝説でんせつが多おおく纏まとわりつき、確実かくじつな史料しりょうはきわめて少すくない。彼かれ自身じしんの著作ちょさくは一切いっさい残のこっておらず、最もっとも古ふるい証言しょうげんは同時どうじ代だいのクセノファネスXenophanēs、ヘラクレイトスHērakleitos、エンペドクレスEmpedoklēsの断片だんぺん的てきな言及げんきゅうにとどまる。詳細しょうさいな伝記でんきが書かかれたのは彼かれの死後しご700年ねん以上いじょう経たってからであり（イアンブリコスIamblichos『ピタゴラスPythagoras的てき生せいのすすめ』、ポルピュリオスPorphyrios『ピタゴラスPythagorasの生涯しょうがい』）、神格しんかく化かされた伝承でんしょうと歴史れきし的てき事実じじつの分離ぶんりは現在げんざいでも研究けんきゅうの最前線さいぜんせんにある。

紀元前きげんぜん570年ねん頃ごろ、エーゲAegean海かいに浮うかぶサモスSamos島とうに生うまれたとされる。父ちちムネサルコスMnēsarchosは宝石ほうせき細工ざいく師し（あるいは商人しょうにん）だったという。当時とうじのサモスは僭主せんしゅポリュクラテスPolykratēsのもとで繁栄はんえいを謳歌おうかしていたが、ピタゴラスPythagorasは（伝承でんしょうによれば）専制せんせい政治せいじを嫌きらい、紀元前きげんぜん530年ねん頃ごろに南みなみイタリアのギリシャGreece植民しょくみん都市としクロトンKrotōnに移住いじゅうした。

クロトンKrotōnでピタゴラスは教団きょうだんを設立せつりつし、数百すうひゃく人にんの弟子でしを集あつめた。教団きょうだんは単たんなる学問がくもんの集つどいではなく、宗教しゅうきょう・政治せいじ・生活せいかつ共同体きょうどうたいだった。財産ざいさんの共有きょうゆう、食事しょくじ制限せいげん（特とくに肉食にくしょくと豆まめの禁止きんし）、沈黙ちんもくの修行しゅぎょう期間きかん、秘密ひみつの誓約せいやく。こうした戒律かいりつは宗教しゅうきょう結社けっしゃの性格せいかくを強つよく帯おびていた。教団きょうだんは政治せいじ的てき影響力えいきょうりょくも持もち、やがて反発はんぱつを招まねいて暴動ぼうどうが起おき、ピタゴラスPythagorasはクロトンKrotōnを追おわれてメタポンティオンMetapontionに移うつり、紀元前きげんぜん490年ねん頃ごろに没ぼっしたとされる。

教団きょうだんはやがて二派にはに分裂ぶんれつした。「聞きく者ものたち」（アクースマティコイakousmatikoi）は師しの教おしえを格言かくげん（アクースマタakousmata）として暗記あんきし、食事しょくじ制限せいげんや沈黙ちんもくの戒律かいりつを厳守げんしゅする宗教しゅうきょう的てき生活せいかつを重おもんじた。「学まなぶ者ものたち」（マテーマティコイmathēmatikoi）は数学すうがく的てき証明しょうめいと理論りろん的てき探究たんきゅうを推進すいしんした（イアンブリコスIamblichos『ピタゴラスPythagoras的てき生せいのすすめ』81-87）。合理ごうり的てき数学すうがくと神秘しんぴ的てき宗教しゅうきょうという二極性にきょくせいは、教団きょうだんの内部ないぶにすでに刻きざまれていたのである。

彼かれが生いきた時代じだいは、ミレトスMilētos学派がくは（タレスThalēs、アナクシマンドロスAnaximandros、アナクシメネスAnaximenēs）が自然しぜん哲学てつがくの基礎きそを築きずいた直後ちょくごの世代せだいにあたる。「万物ばんぶつの根源こんげん（アルケーarchē）は何なにか」という問といに対たいして、水みずでも空気くうきでもなく「数かず」を持もち出だした点てんに、ピタゴラスPythagorasの独創どくそう性せいがある。

ミニ年表ねんぴょう

  • 紀元前きげんぜん570年ねん頃ごろ：サモスSamos島とうに生うまれる
  • 紀元前きげんぜん550年ねん頃ごろ：エジプトEgypt・バビロニアBabylōniaを旅たびしたとの伝承でんしょう（真偽しんぎ不明ふめい）
  • 紀元前きげんぜん530年ねん頃ごろ：南みなみイタリアのクロトンKrotōnに移住いじゅう、教団きょうだんを設立せつりつ
  • 紀元前きげんぜん510年ねん頃ごろ：クロトンKrotōnが隣接りんせつするシュバリスSybarisを破壊はかい。教団きょうだんの政治せいじ的てき影響力えいきょうりょくが頂点ちょうてんに
  • 紀元前きげんぜん509年ねん頃ごろ：反はんピタゴラスPythagoras派はの暴動ぼうどう。教団きょうだん施設しせつが焼やき打うちされる
  • 紀元前きげんぜん490年ねん頃ごろ：メタポンティオンMetapontionにて没ぼっする
  • 紀元前きげんぜん5〜4世紀せいき：弟子でしのピロラオスPhilolaos、アルキュタスArchytasがピタゴラス派はの思想しそうを継承けいしょう・発展はってん

この哲学者てつがくしゃは何なにを問とうたのか

ミレトスMilētos学派がくはは「万物ばんぶつの根源こんげんは何なにか」を問とい、水みずや空気くうきや無限むげん定ていなもの（ト・アペイロンto apeiron）を答こたえとして提示ていじした。ピタゴラスPythagorasの問といは次元じげんが異ことなる。彼かれは「万物ばんぶつは何なにで出来できているか」ではなく、「万物ばんぶつはどのような構造こうぞうを持もっているか」を問とうた。

質料しつりょう（何なにから出来できているか）から形式けいしき（どんな秩序ちつじょを持もつか）へ。この視点してんの転換てんかんは決定けってい的てきに重要じゅうようだった。アリストテレスAristotelēsは『形而上学Metaphysica』A巻かん（985b23-986a3）で、「ピタゴラスPythagoras派はの人々ひとびとは数学すうがくに没頭ぼっとうし、数かずがすべてのものの始原しげんであると考かんがえた」と報告ほうこくしている。物質ぶっしつの根源こんげんを問とう自然しぜん哲学てつがくから、構造こうぞうと関係かんけいを問とう数理すうり哲学てつがくへ。この跳躍ちょうやくこそが、ピタゴラスPythagorasの最大さいだいの功績こうせきである。

しかもその問といは自然しぜんの領域りょういきにとどまらなかった。数かずの秩序ちつじょは魂たましいにも社会しゃかいにも貫つらぬく。音楽おんがくが魂たましいを整ととのえるのは、魂たましいそのものが数かず的てき調和ちょうわであるからだ。正義せいぎとは何なにかという問といに対たいして、ピタゴラス派はが「等ひとしい数かずを掛かけ合あわせたもの」（平方へいほう数かず）で語かたったとする伝承でんしょうは、後代こうだい文献ぶんけんに見みえる（『大倫理学Magna Moralia』1182a14、ただし同書どうしょの著者ちょしゃは通例つうれい、偽ぎアリストテレスとされる）。自然しぜん・魂たましい・倫理りんりを統一とういつ的てきに把握はあくしようとする壮大そうだいな構想こうそう。それがピタゴラスの哲学てつがくだった。

核心かくしん理論りろん

1. 数かずの存在論そんざいろん──「万物ばんぶつは数かずである」の意味いみ

「万物ばんぶつは数かずである」とは何なにを意味いみするのか。現代げんだいの私わたしたちは数かずを抽象ちゅうしょう概念がいねんとして考かんがえるが、ピタゴラス派はにとって数かずは実在じつざいそのものだった。なおこの表現ひょうげんは、古代こだい資料しりょうの字句じくどおりの直引用ちょくいんようというより、アリストテレスAristotelēsによるピタゴラス派は学説がくせつの要約ようやく表現ひょうげんとして理解りかいするのが適切てきせつである（『形而上学Metaphysica』985b23-986a3, 986a15-21）。

ピタゴラス派はは数かずを点てんとして空間くうかん的てきに配列はいれつした。1は点てん、2は線せん、3は面めん（三角形さんかくけい）、4は立体りったい（四面体しめんたい）。つまり数かずはそのまま幾何きか学がく的てき実在じつざいであり、物体ぶったいの構成こうせい原理げんりだった。この考かんがえ方かたは素朴そぼくに見みえるかもしれない。だが、現代げんだい物理ぶつり学がくが素粒子そりゅうしを数学すうがく的てき構造こうぞう（群論ぐんろん、対称たいしょう性せい）で記述きじゅつしていることを思おもえば、「物質ぶっしつの根底こんていに数学すうがく的てき構造こうぞうがある」という直観ちょっかんは驚おどろくほど先見せんけん的てきだった。

この発想はっそうをさらに具体ぐたい的てきに示しめすのが、図形数ずけいすう（フィギュレイト・ナンバーfigurate number）の理論りろんである。ピタゴラス派はは小石こいし（プセーフォイpsēphoi）を並ならべて数かずを視覚しかく化かした。三角数さんかくすう（1, 3, 6, 10…）は小石こいしを三角形さんかくけいに配列はいれつした数かずであり、テトラクテュスの10は四段よんだんの三角数さんかくすうにほかならない。正方数せいほうすう（1, 4, 9, 16…）は小石こいしを正方形せいほうけいに並ならべた数かずであり、連続れんぞくする奇数きすうの和わ（1+3=4, 1+3+5=9…）で生成せいせいされる。この発見はっけんは、数かずと図形ずけいが一体いったいであることの鮮あざやかな実例じつれいだった。数かずは抽象ちゅうしょうではなく形かたちであり、形かたちはそのまま数かずなのである。

ただし注意ちゅういが必要ひつようだ。ピタゴラスPythagoras本人ほんにんの教説きょうせつと、後のちのピタゴラスPythagoras派は（特とくにピロラオスPhilolaos、アルキュタスArchytas）の教説きょうせつを区別くべつすることは困難こんなんであり、現代げんだいの研究けんきゅうではこれを「初期しょきピタゴラス主義しゅぎ」として括くくることが多おおい。

2. 音楽おんがくと数かず──ハルモニアharmoniaの発見はっけん

ピタゴラス派はの思想しそうで最もっとも確たしかな基盤きばんを持もつのは、音楽おんがくと数かずの関係かんけいの発見はっけんである。伝承でんしょうによれば、ピタゴラスは鍛冶かじ屋やの前まえを通とおりかかったとき、異ことなる重おもさの鉄槌てっついが打うち出だす音おとの協和きょうわに気きづいた。この鍛冶かじ屋やの逸話いつわは物理ぶつり学がく的てきに不正確ふせいかくだが（鉄槌てっついの重おもさと音高おんこうの関係かんけいは単純たんじゅんな整数せいすう比ひにならない）、弦げんの長ながさと音高おんこうの関係かんけいに関かんする発見はっけんは実験じっけん的てきに確認かくにんできる。

弦げんの長ながさの比ひが2:1ならオクターヴoctave（協和きょうわ音程おんてい）、3:2なら完全かんぜん5度ど、4:3なら完全かんぜん4度ど。これらの比ひはすべて最初さいしょの4つの自然数しぜんすう（1, 2, 3, 4）から構成こうせいされる。ピタゴラス派ははこの四よっつの数かずの合計ごうけい10を「テトラクテュスtetraktys」と呼よび、聖せいなる数かずとして崇あがめた。1+2+3+4=10。この完全かんぜんなる数かず10は宇宙うちゅうの秩序ちつじょそのものの象徴しょうちょうであり、弟子でしたちはテトラクテュスに誓ちかいを立たてたと伝つたえられる。

この発見はっけんの衝撃しょうげきは計はかり知しれない。美うつくしいと感かんじる音おとの背後はいごに、数学すうがく的てきな法則ほうそくが隠かくれている。感覚かんかく的てき経験けいけんを数かずで説明せつめいできるという実例じつれいが示しめされたのだ。これは「自然しぜんは数学すうがくの言語げんごで書かかれている」（ガリレオGalileo）という近代きんだい科学かがくの基本きほん精神せいしんの、最もっとも古ふるい先駆せんくである。

ただし、完全かんぜん5度ど（3:2）を12回かい積つみ重かさねてもオクターヴoctave（2:1）の7回かい分ぶんにぴったりとは戻もどらない（(3/2)¹²≠2⁷）という微妙びみょうなずれ（のちに「ピタゴラスPythagoras・コンマcomma」と呼よばれる）が存在そんざいする。整数せいすう比ひの調和ちょうわは完璧かんぺきではなく、この小ちいさな不一致ふいっちは、後のちの無理数むりすうの危機ききと同おなじ構造こうぞうの問題もんだい（整数せいすうの比ひでは世界せかいを完全かんぜんには閉とじられない）を胚胎はいたいしていた。

3. 天球てんきゅうの音楽おんがく──コスモスkosmosの調和ちょうわ

ピタゴラス派はは音楽おんがくの調和ちょうわを宇宙うちゅう論ろんに拡張かくちょうした。天体てんたいは巨大きょだいな球体きゅうたいの上うえをそれぞれ異ことなる速はやさで回転かいてんしており、運動うんどうする物体ぶったいは音おとを発はっするから、天体てんたいもまた音おとを出だしているはずだ。しかし私わたしたちはその音おとを聞きくことができない。生うまれたときからずっと聞きいているので、沈黙ちんもくとの対比たいひができないからだ（アリストテレスAristotelēs『天体論De Caelo』290b12-291a6）。

これが「天球てんきゅうの音楽おんがく」（ハルモニアharmonia トーンtōn スファイローンsphairōn）の思想しそうである。科学かがく的てきな仮説かせつとしてはもちろん成なり立たたない。だが重要じゅうようなのは、「宇宙うちゅうにはまだ発見はっけんされていない数学すうがく的てき秩序ちつじょがある」という確信かくしんだ。ケプラーKeplerが惑星わくせい運動うんどうの法則ほうそくを発見はっけんするとき（1619年ねん『宇宙うちゅうの調和ちょうわ』）、彼かれが意識いしき的てきに継承けいしょうしたのはまさにこのピタゴラスPythagoras的てき直観ちょっかんだった。

注目ちゅうもくすべきは、後のちのピタゴラス派はのピロラオスPhilolaosが、宇宙うちゅうの中心ちゅうしんに太陽たいようでも大地だいちでもなく「中心火ちゅうしんか」（ヘスティアHestia）を置おき、大地だいちを含ふくむ天体てんたいがその周まわりを回まわるという宇宙うちゅうモデルmodelを提唱ていしょうしたことだ（DK 44A16）。大地だいちを宇宙うちゅうの中心ちゅうしんから外はずすこの大胆だいたんな着想ちゃくそうは、コペルニクスCopernicus自身じしんが『天球てんきゅうの回転かいてんについて』の序文じょぶんで言及げんきゅうしており、ピタゴラス派はの宇宙うちゅう論ろんが単たんなる空想くうそうではなかったことを示しめしている。

なお「コスモスkosmos」（κόσμος、秩序ちつじょある宇宙うちゅう）という語ごを最初さいしょに用もちいたのはピタゴラスPythagorasだとする伝承でんしょうがある（アエティオスAetios、ただし真偽しんぎは議論ぎろん中ちゅう）。宇宙うちゅうを「秩序ちつじょ」として捉とらえるこの語ごは、混沌こんとん（カオスchaos）の対義たいぎ語ごであり、ピタゴラス的てき世界せかい観かんを象徴しょうちょうしている。

4. 対立たいりつ表ひょう──宇宙うちゅうの二元にげん構造こうぞう

アリストテレスAristotelēsは、ピタゴラス派はが「10組くみの対立たいりつ」を根本こんぽん原理げんりとして挙あげていたと報告ほうこくする（『形而上学Metaphysica』986a22-b8）。有限ゆうげんと無限むげん、奇数きすうと偶数ぐうすう、一いちと多た、右みぎと左ひだり、男おとこと女おんな、静止せいしと運動うんどう、直ちょくと曲きょく、光ひかりと闇やみ、善ぜんと悪あく、正方形せいほうけいと長方形ちょうほうけい。

この対立たいりつ表ひょうは雑多ざったに見みえるが、根底こんていにあるのは「限定げんていするもの（ペラスperas）」と「無限むげん定ていなもの（アペイロンapeiron）」の二元にげん論ろんである。奇数きすうは限定げんていの側がわに属ぞくする。単位たんいのまわりに奇数きすうのグノーモンgnōmōn（L字じ型がたの小石こいし列れつ）をつけ足たしていくと、つねに正方形せいほうけいが保たもたれるからだ（1, 1+3=4, 1+3+5=9…）。一方いっぽう、偶数ぐうすうのグノーモンは比ひの異ことなる長方形ちょうほうけいを次々つぎつぎと生うみ出だし、形かたちが定さだまらない（アリストテレスAristotelēs『自然学Physica』203a10-15）。宇宙うちゅうは限定げんていが無限むげん定ていに秩序ちつじょを与あたえることで成立せいりつする。この考かんがえ方かたは、後のちにプラトンの『ピレボスPhilēbos』で展開てんかいされる「限定げんていと無限むげん定ていの混合こんごう」という存在そんざい論ろんに直接ちょくせつ繋つながる。

5. 魂たましいの輪廻りんねと浄化じょうか──メテンプシュコーシスmetempsychōsis

ピタゴラスは魂たましいの輪廻りんね転生てんせい（メテンプシュコーシスmetempsychōsis）を信しんじた。クセノファネスXenophanēsはこれを揶揄やゆしている。「子犬こいぬが打うたれているのを見みて、哀あわれに思おもい、こう言いったという。『やめてくれ、打うたないでくれ。あれは友人ゆうじんの魂たましいだ。声こえを聞きけばわかる』」（DK 21B7）。

だがピタゴラスにとって輪廻りんねは単たんなる信仰しんこうではなく、倫理りんり体系たいけいの基盤きばんだった。魂たましいは身体しんたいのなかに閉とじ込こめられている。正ただしい生せいを送おくることで魂たましいは浄化じょうかされ、より高たかい存在そんざいへと転生てんせいする。不正ふせいな生せいは魂たましいを下降かこうさせ、動物どうぶつへと転生てんせいさせる。肉食にくしょくの禁止きんしは、食たべようとしている動物どうぶつのなかに人間にんげんの魂たましいがいるかもしれないという信念しんねんから来くる。

重要じゅうようなのは、ピタゴラスが知的ちてき探究たんきゅうそのものを魂たましいの浄化じょうかの手段しゅだんと見みなしたことだ。伝承でんしょうによれば、ピタゴラスは人生じんせいを祭典さいてんに喩たとえた。祭まつりに来くる人々ひとびとのなかには、競技きょうぎに出でる者もの、商売しょうばいをする者もの、そして観客かんきゃくとして見みる者もの（テオーロイtheōroi）がいる。最良さいりょうの生せいは観想かんそうする者もののそれだ。名誉めいよや利益りえきを求もとめず、真理しんりを眺ながめる生せい（ビオス・テオーレティコスbios theōrētikos）。この考かんがえ方かたはプラトンを経へてアリストテレスAristotelēsの「観想かんそう的てき生せい」の理想りそう（『ニコマコスNikomachos倫理りんり学がく』X巻かん）へと結実けつじつする。

6. ピタゴラスPythagorasの定理ていり──数学すうがくの永遠えいえん

直角ちょっかく三角形さんかくけいの斜辺しゃへんの二乗にじょうは、他ほかの二辺にへんの二乗にじょうの和わに等ひとしい（a²+b²=c²）。この定理ていりがピタゴラス本人ほんにんによって証明しょうめいされたかどうかは確実かくじつではない。同おなじ関係かんけいはバビロニアの粘土ねんど板ばん（紀元前きげんぜん1800年ねん頃ごろのプリンプトン322）にすでに現あらわれているし、古代こだいインドや中国ちゅうごくでも知しられていた。

しかし、経験けいけん的てきに知しられていたことと、それを普遍ふへん的てきな命題めいだいとして証明しょうめいすることはまったく異ことなる。ピタゴラス派はの貢献こうけんは、おそらく個別こべつの数値すうち例れい（3-4-5など）から一般いっぱん的てきな証明しょうめい（すなわち演繹えんえき的てき数学すうがく）へと進すすんだ点てんにある。

しかも、この定理ていりはピタゴラス派はにとって不都合ふつごうな真実しんじつを突つきつけた。1辺ぺんが1の正方形せいほうけいの対角線たいかくせんの長ながさは√2である。ピタゴラス派はの弟子でしヒッパソスHippasosは、√2が整数せいすうの比ひで表あらわせないこと（すなわち無理数むりすうであること）を発見はっけんしたとされる。「万物ばんぶつは整数せいすうの比ひである」という教義きょうぎの根底こんていが揺ゆらぐ大事件だいじけんだった。伝説でんせつでは、ヒッパソスはこの秘密ひみつを外部がいぶに漏もらしたため溺死できしさせられたという。真偽しんぎはともかく、無理数むりすうの発見はっけんは古代こだいギリシャGreece数学すうがく史しにおける最大さいだいの危機ききであり、同時どうじに飛躍ひやくの契機けいきとなった。

7. 哲学てつがくする生せい──フィロソフィアphilosophiaの誕生たんじょう

「フィロソフィアphilosophia」（φιλοσοφία、知ちを愛あいすること）という語ごを最初さいしょに用もちいたのはピタゴラスだという伝承でんしょうがある（キケロCicero『トゥスクルムTusculum論叢ろんそう』V.3.8-9）。自みずからを「知恵ちえある者もの」（ソポスsophos）ではなく「知ちを愛あいする者もの」（フィロソフォスphilosophos）と呼よんだのだ、と。

この逸話いつわの歴史れきし的てき信憑しんぴょう性せいは疑うたがわしい（ヘラクレイデスHērakleidēsの創作そうさくである可能かのう性せいが高たかい）。だが、知ちを完成かんせいした状態じょうたいではなく探求たんきゅうし続つづける営いとなみとして捉とらえるこの態度たいどは、ピタゴラス的てき伝統でんとうの精神せいしんと深ふかく一致いっちする。祭典さいてんの比喩ひゆで見みたように、観想かんそうする生せいは最良さいりょうの生せいであり、魂たましいの浄化じょうかの道みちでもある。哲学てつがくは知識ちしきの蓄積ちくせきではなく、生いき方かたそのものなのだ。

主要しゅよう著作ちょさくガイド

  • ピタゴラス本人ほんにんの著作ちょさくは現存げんそんしない。以下いかはピタゴラス派はの思想しそうを知しるための主要しゅよう文献ぶんけん。
  • 『ピロラオスPhilolaos断片だんぺん集しゅう』── ピタゴラス派はの宇宙うちゅう論ろん・数論すうろんを伝つたえる最もっとも古ふるい一次いちじ資料しりょう。Huffman (1993)の校訂こうてい・注釈ちゅうしゃくが標準ひょうじゅん。
  • アリストテレスAristotelēs『形而上学Metaphysica』A巻かん── ピタゴラス派はの数かずの哲学てつがくについての最もっとも重要じゅうような古代こだいの証言しょうげん。
  • イアンブリコスIamblichos『ピタゴラスPythagoras的てき生せいのすすめ』── 新しんプラトン主義しゅぎ時代じだい（3世紀せいき）の伝記でんき。伝説でんせつ的てき要素ようそが多おおいが、教団きょうだんの生活せいかつや戒律かいりつを知しる重要じゅうよう資料しりょう。
  • ポルピュリオスPorphyrios『ピタゴラスPythagorasの生涯しょうがい』── イアンブリコスと並ならぶ後期こうき古代こだいの伝記でんき。
  • ディオゲネス・ラエルティオスDiogenēs Laertios『哲学てつがく者しゃ列伝れつでん』VIII巻かん── ピタゴラスの生涯しょうがいと教説きょうせつの簡潔かんけつな概要がいよう。

主要しゅような批判ひはんと論争ろんそう

1. 同時どうじ代だいの批判ひはん：ヘラクレイトスHērakleitosはピタゴラスを名指なざしで攻撃こうげきした。「多おおくのことを学まなんだ（ポリュマティエーpolymathiē）が、知性ちせい（ヌースnous）は教おしえてくれなかった」（DK 22B40）。博学はくがくが真しんの知恵ちえではないという指摘してきは、ピタゴラスPythagorasの百科ひゃっか全書ぜんしょ的てきな知識ちしき欲よくに向むけられたものだろう。またクセノファネスXenophanēsは前述ぜんじゅつのように輪廻りんね説せつを嘲笑ちょうしょうした。

2. アリストテレスAristotelēsの批判ひはん：「数かずが事物じぶつの原因げんいんであるとはどういう意味いみか」が不明確ふめいかくだと批判ひはんした（『形而上学Metaphysica』990a）。数かずは事物じぶつの質料しつりょうなのか、形相けいそうなのか、それとも作用さよう因いんなのか。ピタゴラス派はは数かずを万物ばんぶつの原理げんりとしながら、その因果いんが的てき説明せつめいを十分じゅうぶんに展開てんかいしなかった。

3. 無理数むりすうの危機きき：√2が整数せいすう比ひで表あらわせないという発見はっけんは、「万物ばんぶつは整数せいすうの比ひである」という教義きょうぎを内部ないぶから瓦解がかいさせた。ピタゴラス派はがこの危機ききにどう対処たいしょしたかは明確めいかくではないが、結果けっか的てきにギリシャ数学すうがくは算術さんじゅつから幾何きか学がくへと重心じゅうしんを移うつすことになった。

4. 現代げんだいの史料しりょう批判ひはん：ウォルター・バーカートWalter Burkert『ピタゴラスPythagoras主義しゅぎの伝承でんしょうと科学かがく』（1962）は、ピタゴラス本人ほんにんは主おもに宗教しゅうきょう的てき指導者しどうしゃであり、数学すうがく的てき業績ぎょうせきの多おおくは後のちの弟子でしたちの功績こうせきだとする説せつを展開てんかいした。この見解けんかいは現在げんざいでも支配しはい的てきであり、「歴史れきし的てきピタゴラス」と「伝説でんせつ的てきピタゴラス」の峻別しゅんべつは研究けんきゅうの前提ぜんていとなっている。

影響えいきょうと遺産いさん

プラトンPlatōnへの影響えいきょう：プラトン哲学てつがくに対たいするピタゴラス派はの影響えいきょうは大おおきい。魂たましいの不死ふしと輪廻りんね（『パイドンPhaidōn』『国家Politeia』）、数学すうがく的てき存在そんざいの特権とっけん的てき地位ちい（『国家Politeia』VII巻かんの教育きょういく課程かてい）、宇宙うちゅうの数学すうがく的てき構造こうぞう（『ティマイオスTimaios』の正多面体せいためんたい宇宙うちゅう論ろん）。いずれもピタゴラス的てき主題しゅだいの発展はってんとして読よむことができる。アカデメイアAkadēmeiaの門もんに「幾何きか学がくを知しらぬ者もの、入はいるべからず」と刻きざまれていたという伝承でんしょうは、プラトンにとっての数学すうがくの位置いちづけを象徴しょうちょうしている（ただし碑文ひぶん自体じたいの史実しじつ性せいは未確認みかくにん）。

近代きんだい科学かがくへの影響えいきょう：ケプラーKeplerは『宇宙うちゅうの調和ちょうわ』（1619）で惑星わくせい軌道きどうと音楽おんがく的てき比率ひりつの対応たいおうを明示めいじ的てきにピタゴラスの後継こうけいとして追究ついきゅうした。ガリレオの「自然しぜんは数学すうがくの言語げんごで書かかれている」という宣言せんげんも、根底こんていにはピタゴラス的てきな信念しんねんがある。アインシュタインEinsteinやハイゼンベルクも物理ぶつり法則ほうそくの数学すうがく的てき美びへの信頼しんらいを語かたる際さいに、ピタゴラスの名なを挙あげている。

音楽おんがく理論りろん：西洋せいよう音楽おんがく理論りろんの基礎きそはピタゴラス音律おんりつにある。完全かんぜん5度ど（3:2）を積つみ重かさねて音階おんかいを構成こうせいするこの方法ほうほうは、中世ちゅうせいヨーロッパの音楽おんがく教育きょういく（クワドリウィウムquadrivium：算術さんじゅつ・幾何きか学がく・音楽おんがく・天文てんもん学がく）の基盤きばんとなった。

新しんピタゴラス主義しゅぎ：紀元前きげんぜん1世紀せいきから紀元きげん後ごにかけて、ピタゴラス主義しゅぎは新しんプラトン主義しゅぎと融合ゆうごうして復活ふっかつした。ニコマコスNikomachos『算術さんじゅつ入門にゅうもん』やボエティウス『音楽おんがく教程きょうてい』は、中世ちゅうせいヨーロッパにおけるピタゴラス的てき数学すうがく教育きょういくの標準ひょうじゅんテキストとなった。

現代げんだいへの接続せつぞく

第一だいいちに、数学すうがくは発見はっけんか発明はつめいか。数学すうがく的てき構造こうぞうは人間にんげんの思考しこうが作つくり出だしたものか、それとも宇宙うちゅうに内在ないざいする構造こうぞうを発見はっけんしているのか。数学すうがくの哲学てつがくにおける「数学すうがく的てき実在じつざい論ろん」（数学すうがく的てき対象たいしょうは客観きゃっかん的てきに存在そんざいする）はピタゴラスの直系ちょっけいの子孫しそんであり、物理ぶつり学がく者しゃユージン・ウィグナーEugene Wignerが「数学すうがくの不合理ふごうりなまでの有効ゆうこう性せい」（1960）と呼よんだ謎なぞは、いまだ解とかれていない。

第二だいにに、デジタルdigital世界せかいと数かずの支配しはい。現代げんだい文明ぶんめいは文字もじ通どおり「数かずで動うごいている」。音楽おんがくはデジタル信号しんごうに変換へんかんされ、画像がぞうはピクセルの数値すうち配列はいれつであり、AIは数学すうがく的てき最適さいてき化かで「思考しこう」する。「万物ばんぶつは数かずである」は比喩ひゆではなく技術ぎじゅつ的てき事実じじつに近ちかづいている。

第三だいさんに、科学かがくと宗教しゅうきょうの関係かんけい。ピタゴラスにおいて、合理ごうり的てきな数学すうがくと神秘しんぴ的てきな宗教しゅうきょうは矛盾むじゅんなく共存きょうぞんしていた。近代きんだいはこの二ふたつを分離ぶんりしたが、科学かがく者しゃが数学すうがく的てき法則ほうそくの「美うつくしさ」や「調和ちょうわ」を語かたるとき、ピタゴラス的てきな畏敬いけいの感覚かんかくは完全かんぜんには消きえていない。

読者どくしゃへの問とい

  • 宇宙うちゅうが数学すうがく的てきに記述きじゅつできるのは、宇宙うちゅうそのものが数学すうがく的てきだからか、それとも人間にんげんの認識にんしきがそのように構成こうせいされているからか。
  • 音楽おんがくを「美うつくしい」と感かんじる経験けいけんは、数かずの比率ひりつで完全かんぜんに説明せつめいできるか。数かずで捉とらえきれない「美び」は存在そんざいするか。
  • ピタゴラスにとって数学すうがくと宗教しゅうきょうは不可分ふかぶんだった。現代げんだいにおいて、科学かがく的てき探究たんきゅうは純粋じゅんすいに「世俗せぞく的てき」でありうるか、それとも何なんらかの「信しん」を必要ひつようとするか。

名言めいげん（出典しゅってんつき）

"「万物ばんぶつは数かずである」（通例つうれいの要約ようやく表現ひょうげん）。" 出典しゅってん：アリストテレスAristotelēs『形而上学けいじじょうがく』（Metaphysicaメタフィュシカ）985b23-986a3, 986a15-21（ピタゴラス派はの数論すうろんの報告ほうこく）
"「友ともとは別べつの自己じこである」。" 出典しゅってん：アリストテレスAristotelēs『ニコマコスNikomachos倫理学りんりがく』IX.4, 1166a31-32（ὁ φίλος ἄλλος αὐτόςホ・ピロス・アロス・アウトス）／関連かんれん：ディオゲネス・ラエルティオスDiogenēs Laertios VIII.10「友ともの間あいだでは共有きょうゆう（共通きょうつう）が成なり立たつ」
"「秤はかりを動うごかすな」（＝正義せいぎを曲まげるな）。" 出典しゅってん：イアンブリコスIamblichos『ピタゴラスPythagoras的てき生せいのすすめ』（De vita Pythagorica）82-86（ピタゴラス派はアクースマタakousmata）／原文げんぶん："μὴ κινεῖν τὸν ζυγόν"

参考さんこう文献ぶんけん

  • （原典げんてん資料しりょう）：Aristotelēsアリストテレス, Metaphysicaメタフィュシカ I (985b23-986a3, 986a15-21); Physicaピュシカ III (203a10-15); De Caeloデ・カエロ II (290b12-291a6); Nicomachean Ethicsニコマコス・エティクス IX.4 (1166a31-32).── 本文ほんぶんで参照さんしょうした主要しゅよう箇所かしょ
  • （原典げんてん資料しりょう）：Diogenēs Laertiosディオゲネス・ラエルティオス, Lives of Eminent Philosophersライブズ・オブ・エミネント・フィロソファーズ VIII.10.── ピタゴラス派はの格言かくげん・共同体きょうどうたい規範きはんの伝承でんしょう
  • （原典げんてん資料しりょう）：Dielsディールス, H. & Kranzクランツ, W. Die Fragmente der Vorsokratikerディー・フラグメンテ・デア・フォアゾクラティカー, 6th ed.第6版, 1951.（DK 21B7, 22B40, 44A16 ほか）── 先せんソクラテス期き断片だんぺん集しゅうの標準ひょうじゅん版ばん
  • （研究けんきゅう書しょ）：Burkertバーカート, Walterウォルター. Lore and Science in Ancient Pythagoreanismロア・アンド・サイエンス・イン・エインシェント・ピタゴリアニズム. Cambridgeケンブリッジ, MAマサチューセッツ: Harvardハーヴァード UPユニバーシティ・プレス, 1972.── ピタゴラス研究けんきゅうの金字きんじ塔とう
  • （研究けんきゅう書しょ）：Huffmanハフマン, Carlカール A. Philolaus of Croton: Pythagorean and Presocraticフィロラオス・オブ・クロトン：ピタゴリアン・アンド・プレソクラティック. Cambridgeケンブリッジ UPユニバーシティ・プレス, 1993.── ピロラオス断片だんぺんの校訂こうてい・注釈ちゅうしゃく
  • （研究けんきゅう書しょ）：Kahnカーン, Charlesチャールズ H. Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief Historyピタゴラス・アンド・ザ・ピタゴリアンズ：ア・ブリーフ・ヒストリー. Indianapolisインディアナポリス: Hackettハケット, 2001.── 簡潔かんけつで信頼しんらいできる概説がいせつ
  • （邦語ほうご文献ぶんけん）：内山うちやま勝利かつとし編へん『ソクラテスSōkratēs以前いぜん哲学てつがく者しゃ断片だんぺん集しゅう』第だいI巻かん、岩波いわなみ書店しょてん、1996年ねん。── DK断片だんぺん集しゅうの邦訳ほうやく
  • （概説がいせつ）：Stanford Encyclopedia of Philosophyスタンフォード・エンサイクロペディア・オブ・フィロソフィー, "Pythagorasピタゴラス" (Carl Huffmanカール・ハフマン). https://plato.stanford.edu/entries/pythagoras/